قرّب أي رقم إلى خانات عشرية أو عشرات أو مئات أو آلاف باختيار طريقة التقريب المناسبة.
مُقرَّب
round(3.14159, 2) = 3.14
مرجع سريع: تقريب 3.14159 بالنصف للأعلى
تقريب إلى
النتيجة
4 خانات عشرية
3.1416
3 خانات
3.142
2 خانة
3.14
1 خانة
3.1
عدد صحيح
3
عشرات
0
أسئلة شائعة
ما هو "النصف للأعلى" ولماذا هو الافتراضي؟
النصف للأعلى هو قاعدة التقريب المُدرَّسة في المدارس والمستخدمة في أغلب السياقات اليومية: إذا كان الرقم بعد موضع التقريب يساوي 5 تمامًا، فإن الناتج يُقرَّب للأعلى. مثال: 2.5 ← 3، 2.45 ← 2.5. وهو المعيار المعتمد في الفواتير والإيصالات والحسابات الدراسية.
ما هو التقريب المصرفي (النصف إلى الزوجي)؟
يُقرَّب النصف إلى أقرب عدد زوجي: 2.5 ← 2، 3.5 ← 4، 4.5 ← 4. على مدار كثير من القيم يتلاشى التحيز الناتج عن التقريب المستمر للأعلى، لذا هو المعيار الافتراضي في IEEE 754 ويُستخدم في المجاميع المالية والإحصائية حيث يُفسد الانحراف المنهجي النتائج. دالة Math.round في JavaScript تعتمد النصف للأعلى؛ هذه الحاسبة تُطبّق الطريقتين بشكل صريح.
كيف أقرّب إلى أقرب مئة أو ألف؟
اختر "أقرب 100" أو "أقرب 1,000" من قائمة موضع التقريب، أو انقر على الزر المختصر. داخليًا تُقسَّم القيمة على المقدار ثم تُقرَّب ثم تُضرب من جديد: 1,234 إلى أقرب 100 ← قسمة على 100 (12.34) ← تقريب (12) ← ضرب (1,200). مفيد في التقارير المالية وعناوين الإحصاء عندما يكون التفصيل دون حد معين مجرد ضجيج رقمي.
ما الفرق بين التقريب، السقف، الأرضية والاقتطاع؟ — أمثلة بالأرقام السالبة
التقريب يختار أقرب قيمة (النصف للأعلى افتراضيًا). الأرضية تتجه دائمًا نحو السالب اللانهائي: floor(2.9) = 2، floor(−2.1) = −3. السقف يتجه دائمًا نحو الموجب اللانهائي: ceil(2.1) = 3، ceil(−2.9) = −2. الاقتطاع يُسقط الأرقام باتجاه الصفر: trunc(2.9) = 2، trunc(−2.9) = −2. للأعداد الموجبة تتطابق الأرضية والاقتطاع، أما للأعداد السالبة فتختلفان.
لماذا لا يُقرّب Excel الرقم 1.005 إلى 1.01؟ — مشكلة الفاصلة العائمة
لأن 1.005 لا يمكن تمثيله بدقة في نظام الفاصلة العائمة الثنائية — يُخزَّن فعليًا كـ 1.00499999…. التقريب التقليدي يرى الرقم 4 فيُقرِّب للأسفل. هذه الحاسبة تعالج النص المُدخَل قبل تحويله إلى float، لذا فإن 1.005 بخانتين عشريتين يُعطي 1.01 كما هو متوقع. المشكلة نفسها موجودة في برامج الجداول أو عند استخدام toFixed(2) بشكل ساذج، وكثيرًا ما تُفاجئ المستخدمين.
بالقيمة المطلقة مع النصف للأعلى: −2.5 يُقرَّب إلى −3 (أي بعيدًا عن الصفر). بالنصف إلى الزوجي: −2.5 يُقرَّب إلى −2. الأرضية على −2.5 تُعطي −3 (نحو السالب اللانهائي)، والسقف يُعطي −2 (نحو الموجب اللانهائي)، والاقتطاع يُعطي −2 (نحو الصفر). اختر الطريقة التي تنسجم مع القاعدة المطلوبة في مشروعك.
كم من الخانات العشرية يجب الاحتفاظ بها؟ — SAR/AED = 2، JPY = 0
بقدر دقة المدخل الأقل دقة. إذا قست طولًا بثلاثة أرقام دالة فلا يمكن أن تكون المساحة المحسوبة أدق من ثلاثة أرقام — الأرقام الإضافية مجرد ضجيج. للعملات اتبع التعريف المحلي: خانتان عشريتان للريال السعودي (SAR) والدرهم الإماراتي (AED) وكذلك الدولار واليورو، وصفر خانات لليين الياباني (JPY). عادةً تُقرِّب البنوك لصالحها عند مستوى الهللة.
كل التقريب يتم في متصفحك بمنطق عشري دقيق، وليس بحساب الفاصلة العائمة.
تُمكّنك هذه الحاسبة من تقريب أي رقم إلى عدد محدد من الخانات العشرية أو إلى أقرب مقدار كامل. أدخل الرقم — مثل 3.14159 أو −42 — واختر الدقة المطلوبة وطريقة التقريب، ثم احصل على النتيجة فورًا مع بيان الفرق.
طريقة «النصف للأعلى» هي المعيار الأكثر استخدامًا: 2.5 يصبح 3. أما «النصف إلى الزوجي» (المصرفي) فيُقرِّب 2.5 إلى 2 و3.5 إلى 4، مما يُقلّل التحيز التراكمي في المجاميع المالية — وهو ما تعتمده البنوك في حسابات الريال السعودي (SAR) والدرهم الإماراتي (AED) بخانتين عشريتين.
مثال عملي: فاتورة بقيمة 1,005.50 ريال تحتاج تقريبًا بخانتين عشريتين — النتيجة 1,005.50 دون تغيير. أما 1,005.555 فتُعطي 1,005.56 بالنصف للأعلى و1,005.56 بالمصرفي (لأن 6 زوجي).
تنبيه شهير: 1.005 في Excel يُقرَّب إلى 1.00 لا 1.01 بسبب تمثيل الفاصلة العائمة. هذه الحاسبة تعالج النص المُدخَل مباشرةً فتُعطي 1.01 دائمًا. الخيارات: سقف، أرضية، اقتطاع — كل منها يختلف في معالجة الأعداد السالبة.