محوّل الأنظمة العددية

يحوّل الأعداد بين الثنائي والثُماني والعشري والسداسي عشري وأي نظام من القاعدة 2 إلى 36.

الأحرف المسموح بها: 0-9
ثنائي0b
11111111
تم النسخ!
ثُماني0o
377
تم النسخ!
عشريأساس 10
255
تم النسخ!
سداسي عشري0x
FF
تم النسخ!
عرض التحويل خطوة بخطوة
أسئلة شائعة
لماذا تستخدم الحواسيب النظام الثنائي؟
تمتلك الدوائر الرقمية حالتَي توتر مستقرتين — تشغيل وإيقاف. تمثيل البيانات برمزين (0 و1) هو أبسط طريقة وأكثرها موثوقية لتعيين هذه الحالات الفيزيائية. كل أساس عددي أعلى يُترجَم في النهاية إلى ثنائي داخل العتاد.
لماذا يُستخدم النظام السداسي عشري في البرمجة؟
النظام السداسي عشري طريقة مدمجة لعرض البيانات الثنائية. تقابل أربعة بتات ثنائية رقماً سداسياً واحداً، فتتسع قيمة 32 بتاً في 8 أحرف (مثلاً 0xDEADBEEF) بدلاً من 32. عناوين الذاكرة والألوان (#FF8800) وتفريغات البايت تُعرض دائماً تقريباً بالنظام السداسي.
كيف يعمل التحويل خطوة بخطوة؟
الأساس ← عشري: اضرب كل رقم في الأساس مرفوعاً لقوة موضعه ثم اجمع. للقيمة 1A3 بالأساس 16: 1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419.
عشري ← الأساس: قسّم على الأساس مرات متكررة، اجمع البواقي، ثم اقرأها من الأسفل للأعلى.
ما هو مكمّل الاثنين؟
مكمّل الاثنين هو الطريقة التي تُخزَّن بها الأعداد الصحيحة الموقّعة. لنفي عدد، اقلب كل بت ثم أضف 1. تغطي قيمة مكمّل الاثنين ذات n بتاً النطاق -2ⁿ⁻¹ … 2ⁿ⁻¹-1، فيمتد النطاق الموقّع بـ8 بتات من -128 إلى 127. يعمل البت الأيسر كبت إشارة.
ما استخدامات عمليات البت؟
AND يُقنّع البتات (يمسح البتات غير المرغوبة)، OR يُعيّن بتات، XOR يُبدّل / يقارن التساوي، NOT يعكس. الإزاحة اليسرى تضرب في قوى 2 واليمنى تقسّم. وهي أساسية في الأعلام والصلاحيات والتشفير والرسومات والبروتوكولات منخفضة المستوى.
ما الأسس التي يدعمها هذا المحوّل؟
أي أساس صحيح من 2 إلى 36. الأرقام 0-9 تتبعها حروف A-Z حيث A=10، B=11، …، Z=35. الأساس 36 هو أوسع أساس يناسب محرفاً أبجدياً رقمياً واحداً في كل رقم.
تحويل الأعداد الصحيحة فقط. لوحتا عمليات البت ومكمّل الاثنين تعاملان القيم كأعداد صحيحة موقّعة بـ32 بتاً.

تحوّل هذه الأداة الأعداد بين أي نظام عددي من القاعدة 2 إلى 36، بما في ذلك الثنائي (قاعدة 2) والثُماني (قاعدة 8) والعشري (قاعدة 10) والسداسي عشري (قاعدة 16). أدخل العدد في نظام المصدر واحصل فوراً على المكافئ في نظام الهدف.

طريقة الاستخدام: اختر قاعدة المصدر وأدخل العدد، ثم اختر قاعدة الهدف. يظهر الناتج مع شرح خطوة بخطوة لعملية التحويل. تدعم الأداة أيضاً العمليات البتية (AND وOR وXOR وNOT) وحساب المتمم الثنائي لفهم تمثيل الأعداد السالبة في الأنظمة الرقمية.

مثال 1: العدد 255 بالنظام العشري يساوي FF بالسداسي عشري و11111111 بالثنائي. مثال 2: العدد الثُماني 17 يساوي 15 بالنظام العشري و1111 بالثنائي.

المواد ذات الصلةأكثر من مؤلف