حاسبة لجمع الكسور وطرحها وضربها وقسمتها مع التبسيط التلقائي وتحويلها إلى أعداد مختلطة وكسور اعتيادية وعشرية.
أدخل كسرين
الكسر أ
الكسر ب
النتيجة
—
عدد مختلط
—
كسر اعتيادي
—
عشري
—
عرض خطوات الحل
أمثلة سريعة
جدول تحويل الكسور الشائعة إلى عشري
| الكسر | العشري | الكسر | العشري |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/3 | 0.3333… |
| 2/3 | 0.6667… | 1/4 | 0.25 |
| 3/4 | 0.75 | 1/5 | 0.2 |
| 2/5 | 0.4 | 3/5 | 0.6 |
| 4/5 | 0.8 | 1/6 | 0.1667… |
| 5/6 | 0.8333… | 1/8 | 0.125 |
| 3/8 | 0.375 | 5/8 | 0.625 |
| 7/8 | 0.875 | 1/10 | 0.1 |
الأسئلة الشائعة
كيف أجمع كسرين بمقامات مختلفة؟
أوجد المقام المشترك الأصغر (LCM) ثم حوّل الكسرين إليه وأضف البسطين. مثال: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
ما قاعدة ضرب الكسور؟
اضرب البسط في البسط والمقام في المقام: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d). لا حاجة لتوحيد المقام. ثم بسّط النتيجة بالقاسم المشترك الأكبر (GCD). مثال: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
كيف تتم قسمة الكسور؟
اقلب الكسر الثاني ثم اضرب: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). مثال: 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4 = 1 1/4.
ما الفرق بين العدد المختلط والكسر الاعتيادي؟
العدد المختلط يجمع عدداً صحيحاً وكسراً حقيقياً (مثال: 2 1/4)، أما الكسر الاعتيادي فبسطه أكبر من أو يساوي مقامه (مثال: 9/4). القيمتان متساويتان. تحويل 2 1/4: (2×4+1)/4 = 9/4.
ما القاسم المشترك الأكبر (GCD) وكيف يُستخدم في تبسيط الكسور؟
الكسر في أبسط صورته عندما يكون القاسم المشترك الأكبر لبسطه ومقامه هو 1. مثال: 6/8 غير مبسّط لأن gcd(6,8)=2؛ القسمة على 2 تعطي 3/4 وهو أبسط صورة.
كيف تُعالج الكسور السالبة؟
يمكن وضع الإشارة السالبة على الجزء الصحيح أو البسط. يحوّلهما الحاسبة إلى كسر اعتيادي موقّع قبل الحساب. مثال: −1 1/2 تصبح −3/2.
تتيح حاسبة الكسور إدخال كسرين (أ وب) وإجراء أربع عمليات حسابية: الجمع والطرح والضرب والقسمة. تدعم إدخال الأعداد المختلطة (جزء صحيح + كسر). تُعرض النتيجة في أربع صور في آنٍ واحد: الصورة الأبسط، والعدد المختلط، والكسر الاعتيادي، والعشري. مثال: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 بعد توحيد المقام إلى أصغر مضاعف مشترك. مثال الضرب: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10 بعد التبسيط بالقاسم المشترك الأكبر (GCD). تشمل الحاسبة ستة أمثلة جاهزة وجدولاً للتحويل بين الكسور الشائعة والأعداد العشرية.